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y es fácil probar que todos los coeficientes son iguales á cero. 

 Desde luego lo es f{z,,, t^^), porque las desviaciones ini- 



cíales son nulas. También lo es — ^- — porque son nu- 



dí 



las las velocidades iniciales. 



Asimismo '" ' porque todas las desviaciones son 



dz 



iguales á cero sobre el eje de las z para t -^ o. 



^ , . . • I ' d'^f(z„, L) , 



Por la misma razón es igual a cero — ^^ —, y como el 



d z^ 



segundo coeficiente diferencial, con respecto á la z, es igual 



al segundo coeficiente diferencial, con respecto á t, salvo un 



factor constante, este último coeficiente diferencial también 



será nulo para t -^ o. 



También será nulo el coeficiente diferencial — - "' - , 



dzdt 

 ¿ df{z,t) 



que no es otra cosa que el valor de para / = o, 



d z 



como se pone en evidencia considerando el plano tangente 



á la superficie / = o en cualquier punto del eje de la z. 



Y, por último, diferenciando varias veces la ecuación di- 

 ferencial, seguiría demostrándose lo mismo para todos los 

 demás términos. • . 



Luego Xi — X.J = 0, y, por lo tanto, Xj -= x,.. 



* 

 * * 



Claro es que la solución á que llegamos antes es general, 

 y puede aplicarse al caso en que las excursiones iniciales de 

 las moléculas y las velocidades sean arbitrarias. 



En efecto; tomemos dos funciones F^{z - Vf),F.,{z-^ Vt) 

 arbitrarias y representemos por «(^) la función de las des- 

 viaciones iniciales para cualquier punto z, y por ¡3 (z) la fun- 

 ción de las velocidades para el mismo instante; y es evi- 



á 



