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La operación indicada se denomina suma de vectores, y 

 se le representa analíticamente por la igualdad 



Esta regla, que es una generalización de la composición 

 de movimientos en cinemática, no conduce á ninguna con- 

 tradicción, y es, por consiguiente, verdadera por definición. 



La suma de vectores nos permite determinar el fenómeno 

 que resulta de la superposición de otros varios. En algún 

 caso conviene determinar á qué queda reducido un fenóme- 

 no resultante cuando se suprime uno de los que han contri- 

 buido á engendrarle: la operación que resuelve este proble- 

 ma es la resta. Para lograrlo observemos que si superpone- 

 mos al vector resultante en cuestión, 7, otro de la misma 

 dirección y módulo, pero de sentido opuesto al que queremos 

 restarle, o", la suma de ambos es el vector que representa el 

 nuevo fenómeno. En efecto: substituyendo al vector 7 el con- 

 junto 7, J, 7 de los que le integran, el problema se re- 

 duce á determinar la suma 7 + 7 + 7 + ~^y Y como 



esta operación puede ejecutarse en un orden cualquiera, po- 

 demos comenzar trazando por el extremo de « una paralela 

 igual á — 7, que nos vuelve al punto 0; de suerte que dicha 

 suma es idéntica á la 7 + T + > según queríamos de- 

 mostrar. 



Con el fin de determinar la posición de un vector en el 

 espacio sin necesidad de pintarle, se le suele considerar como 

 la suma de otros tres tomados en direcciones fijas y rectan- 

 gulares, que se denominan ejes coordenados. Estos tres ejes 

 se designan por x, y, z> y se les sitúa de tal forma, que un 

 tirabuzón, cuyo eje coincide con el z, gira de x á y al avan- 

 zar en el sentido z. Los tres vectores en que se descompone 

 el dado 7 se denominan sus componentes, y se designan 

 por 7x, 7y, 7^. Si L, a, V son los cosenos directores del vec- 



