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los vectores que se multiplican tienen este elemento común, 

 puesto que, en dicho supuesto, únicamente habría que ope- 

 rar con los números que representan sus módulos, afectados 

 de un signo que venga á caracterizarnos su sentido. Además, 

 el resultado de la operación, para este caso particular, carece 

 también de dirección característica; ó, dicho de otra forma, 

 es una magnitud escalar. 



En efecto: si fuese un vector, por razón de simetría habría 

 de confundirse con la dirección común á ambos factores. 

 Pero imaginemos que tienen sentidos contrarios, y sean 



donde «"o + Fo = O, y por tanto, las igualdades anteriores 

 podemos escribirlas bajo una de las formas 



a = a . «o, P = — p .ao, 



Ó también 



efectuando el producto de ambos grupos 



a • P = — a¡5 . ao"^ a • (j = — a^ 



"2 



que para ser compatibles exigen que 7o = "^o = I • 



Podemos concluir de aquí, que el cuadrado del argumento 

 de un vector es igual á la unidad escalar, y por ende, 



(1) ^2_— 2_— 2_j^ 



Sean ahora dos vectores cualesquiera: 



