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dos de éstas: la diferencia de los dos flujos correspondientes 

 debe ser nula; pero esta diferencia es la divergencia del vec- 

 tor (§ 4); luego div. ^ = 0. 



El vórtice de 7 tiene la forma del producto vector del ope- 

 rador V por 7. 



6. Vector laminar: potencial escalar. — Si las componen- 

 tes de Ti se anulan al mismo tiempo; esto es, si 



9a_j do.y 2o.^ da^ ^a^, 



dy . dz dz- c!X ^X Sy 



su flujo será nulo, y por ende, también la integral lineal de 7. 

 Un vector que cumple con estas condiciones se llama lami- 

 nar; le designaremos siempre por caracteres latinos mi- 

 núsculos. 



Ahora bien : las condiciones anteriores son las necesarias 

 y suficientes para que 



a^dx ^ aydy + a^dz 



sea la diferencial exacta de una cierta función escalar — Vde 

 X, y, z, que se denomina potencial escalar del vector a, mien- 

 tras que este vector se llama gradiente de V. Podemos, pues, 

 escribir 



a^dx 4- ciydy + ^zdz = — dV; 



de donde, 



,,. dV dV dV 



dx ^y dz 



I = I a^dx -\~ üydy + a^dz ^■-- — 



Ju 



Jh 



'- ?V ?V ^v 



—-dx + -^dy+-^-dz= Vo-V,. 



i 



