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Resulta, pues, de aquí que la integral lineal de un vector 

 laminar, á lo largo de una linea no cerrada, depende exclu- 

 sivamente de la posición de sus extremidades y tiene el mis- 

 mo valor, cualquiera que sea su forma. 



Esta proposición es una consecuencia inmediata de la anu- 

 lación de la integral lineal sobre un contorno cerrado, pues 

 tomando sobre él dos puntos y llamando / é /' sus valo- 

 res, pasando desde el uno al otro por los dos brazos del 

 contorno, / — /' = O ó / = /', según queríamos demostrar. 



La función V define sin ambigüedad á su gradiante o, 

 mientras que el vecter a, en virtud de las ecuaciones (1), no 

 define á su potencial escalar V sino con una constante de 

 aproximación. Aparece de aquí con toda evidencia que, 

 siempre que en un cierto orden de fenómenos, de la natura- 

 leza de un vector laminar, sea directamente abordable la fun- 

 ción V, debe constituir el objeto principal de estudio del 

 mismo. Pero, desgraciadamente, no es este el caso más ge- 

 neral, sino que la función 1/ suele aparecer como una mera 

 expresión analítica ligada al vector 7. 



En este caso, lo único que puede ser objeto de medidas 

 experimentales son las diferencias del potencial escalar entre 

 dos puntos, y podemos por ende dar un valor arbitrario á V 

 para un punto determinado, que se denomina punto de ori- 

 gen, asignándosele generalmente el valor 0. 



En toda región del espacio donde 7=0, evidentemente 

 V= const. por las ecuaciones (1), 



7. Superficies equipotenciales y lineas de flujo: represen- 

 tación del campo con su auxilio. — En general, Ves una fun- 

 ción continua de las coordenadas; de suerte que, si la igua- 

 lamos á una constante C, la ecuación 



V{xyz)=C, 



representa una superficie cuyos puntos tienen todos el mis- 

 mo potencial escalar. 



