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distancias que entre ellas existen; de forma que allí donde 

 éstas estén muy próximas, el campo es muy intenso, mien- 

 tras que donde se encuentren espaciadas, el campo es débil. 

 Realmente, la utilidad de esta representación se encuentra 

 de tal forma restringida por las dificultades del dibujo, que 

 únicamente es práctica en el caso en que las superficies son 

 de revolución sobre un mismo eje, ó cilindricas: en el primer 

 caso se representará la sección meridiana del campo, y en el 

 segundo, una sección normal. 



8. Representación de un vector laminar por una acción á 

 distancia (*). — Consideremos una región del espacio donde 

 existe el campo de un vector laminar 7, limitada por una su- 

 perficie 5 de discontinuidad, fuera de la cual "^ = 0, y por 

 ende, V=const. Esta superficie será equipotencial. Supon- 

 dremos, además, en el interior de 5 otras superficies de dis- 

 continuidad de 7, S', pero no de nivel. 



Si determinamos el valor de Ven todos los puntos interio- 

 res á S, 7 quedará perfectamente definido. Ahora bien: Ves 

 una función continua que admite primeras derivadas también 

 continuas, y segundas derivadas finitas; luego, en virtud de 

 una de las consecuencias del teorema de Oreen, el valor de V 

 en un punto P estará dado por 



J J J r J Js+s' r dtie 



■ff. 



al 



Ve.— ^í/S. 



S+S' '-''^£ 



(*) Las importantísimas proposiciones demostradas en este párra- 

 fo y en el 10, son parte de un teorema más general, que enunciare- 

 mos más adelante, debido á Vaschy. Pero la demostración que de él 

 ha dado su autor, aunque absolutamente rigurosa, se nos figura más 

 complicada y artificiosa que la que proponemos en estos párrafos. 



