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Fijando nuestra atención en la segunda integral de super- 

 ficie, distinguiremos el caso en que se refiere á las superficies 

 de discontinuidad S' de aquel en que se refiere á la super- 

 ficie límite S. En el primer caso, recordemos que la integral 

 se extiende á ambas caras de S', de donde, agrupando los 

 elementos correspondientes de cada cara, es evidente que 



ai 



f 



Vo ds serán iguales y de signos contrarios, y 





JJ, 



al 



En el segundo caso, observemos que la superficie que li- 

 mita la región estudiada, puede componerse de varias por- 

 ciones independientes; una de ellas puede envolver la región 

 completa exteriormente, y la designaremos por S^ , y las res- 

 tantes, que llamaremos S^, envuelven ciertos espacios inte- 

 riores á la región. Es evidente que, no sólo las 5o, sino tam- 

 bién la 5i pueden faltar. Puesto que V es constante sobre 

 todas estas superficies, aunque sus valores sean distintos 

 para cada una, tendremos: 



al al 



f f V. —1- ds = vS C — ^ ds = 

 J Js, " ^ne J Js, ^rie 



= - Vo f f -1 cos(rne)ds = - vS Cdto = 0; 



porque siendo ^2 cerrada y P exterior á ella, el ángulo sóli- 

 do j j — cos{rne)ds, bajo el cual se le ve, es nulo. 



