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Nótese que la hipótesis hecha respecto á la naturaleza 

 de ~i, equivale á agregar á este vector otro laminar cuya di- 

 vergencia sea — Div. 7. 



10. Representación de un vector solenoidal por una acción 

 lapiaciana. — De la primera de las ecuaciones anteriores se 

 deduce: 



dy dz 



+ AA, = 0. 



Integrando esta expresión para todo el campo de a, en el 

 cual supondremos la existencia de superficies de disconti- 

 nuidad, obtendremos, por un procedimiento idéntico al em- 

 pleado anteriormente para demostrar el teorema de Gauss, 

 que 



dA, dA, 



///( 



+ AAJí/v = 



^y dz 



c'/2. 



siendo a., (j., v los cosenos directores de n^. 



Ahora bien: el primer miembro de esta igualdad es idén- 

 ticamente nulo, luego el segundo también lo será, y, por 

 tanto, en cada elemento superficial 



3A 3A 



A:,]i.~ Ayy = 



drie dtli 



Análogamente demostraríamos que 



3A c^A 



>4^V — ^^X= ^, Ay\ - Ay^^ = 



Esto probado, observemos que A^ es una función escalar 



