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cié lateral del tubo, puesto que I„^ = 0; además, los ele- 

 mentos diferenciales en la cara de entrada, S, son todos ne- 

 gativos., y en la de salida, 5', positivos; luego podemos es- 

 cribir 



I I I«e ^s - I I Am ds = O, 



que demuestra el teorema. Además, si el tubo es infinita- 

 mente delgado y las superficies terminales perpendiculares 

 al vector 



AidSi = A2ds2y 



que nos dice que, en un mismo tubo, la intensidad de a es 

 inversamente proporcional á la sección del tubo. 



Esta proposición nos permite representar gráficamente el 

 campo de un vector solenoidal con el auxilio de los tubos de 

 flujo. En efecto: dividiendo el espacio en tubos del mismo 

 flujo, en cada punto el argumento de í estará representado 

 por la dirección del tuvo que le envuelve, y su módulo es 

 inversamente proporcional á la sección del mismo. Es evi- 

 dente que, para que esta aplicación sea práctica, es indispen- 

 sable que las líneas de flujo sean planas, con el fin de que 

 se las pueda dibujar en verdadera magnitud, y por ende, el 

 campo en el espacio debe ser de revolución, ó tener todas 

 sus líneas sobre planos paralelos, ó, á lo menos, ser simé- 

 trico respecto al plano del dibujo. El procedimiento para di- 

 bujadas es el mismo empleado para las superficies equipo- 

 tenciales. 



12. Multiplicador de Jacob!.— Siendo una línea de flujo la 

 envolvente de un vector 7, existirá entre las componentes de 

 éste y las proyecciones dx, dy, dz, de un elemento de cur- 

 va ds, el sistema de ecuaciones diferenciales 



dx dy dz 



