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Representando por 9 (x, y, z) = const. una integral del 

 sistema, "í será tangente á la superficie cp {x, y, z) = const. ; 

 de donde 



9 c3 9 'j 9 cp 



(1) --^ «^ + — ^ a.y + — - a^ = 0. 



dx dy dz 



Si <1> (x, y, z) = const. es otra integral 

 (2) 



9d; 9tL 9(L 



— !- av -I a^^ -j ^ a^ = O, 



dx 



y de (1) y (2) 



9); 9z 



y • 



dy 



9 o 9© 



9Z 



9z 9x 



9(1/ 9 'L 



9(5 9C5 



9x 9y 



9(L 9d; 



9x 9y 



9z 9x 



Ó llamando P, Q, R estos determinantes: 



Ma^ = P, Ma,j = Q, Ma, = R. 



Por otra parte, se ve fácilmente que 



'P ^IQ^I^^O: 



1:M, 



dx 



dy 



dz 



luego 



9(Ma^) , 9(Aíaj^) 9 (.'lía,) 



9JC 



+ 



9y 



+ 



dz 



= Div. (Ma)=0, 



ecuación que, traducida al lenguaje ordinario, nos dice que 

 un vector cualquiera puede engendrar uno solenoidal multi- 

 plicándole por una función escalar conveniente M: esta fun- 

 ción se denomina multiplicador dejacobi. 



Rbv. Acad. Ciencias. — IV. — Mayo, igoó. 



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