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En efecto: admitida la demostración clásica para el caso 

 de las acciones newtonianas que originan la parte laminar 

 del campo, réstanos probar que las acciones laplacianas que 

 producen la parte solenoidal determinan también una acción 

 nula. Parafraseando la demostración de J. Bertrand para el 

 caso anterior, consideremos la acción en un punto interior á 

 la superficie esférica de las masas vectoriales, limitadas por 

 una superficie cónica infinitamente delgada, con centro en 

 dicho punto. Si el espesor de la capa es dr, dicha acción 

 será (§ 10): 



^ risenOr^ ^^ rs.n{I',r') ^^ 

 L 4T:r-' A-r' J 



donde cada uno de los términos representa la acción corres- 

 pondiente á cada hoja de la superficie cónica. Pero, por ra- 

 zón de simetría, /es constante y dirigida según el radio de 

 la esfera; de forma que sen(/, r) = sen(/z, r). Reemplazando 

 ds y ds por sus expresiones en función del ángulo sólido de 

 la superficie cónica, obtendremos en definitiva para valor de 

 la acción 



^"^^ í/co[tg(/2,r)-tg(/2',/-')] = 0, 



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puesto que el paréntesis es evidentemente nulo (*). 



Volviendo al objeto principal de este párrafo, se ha apli- 

 cado también con frecuencia la proposición enunciada en 

 el § 6; pero es necesario proceder con cautela para evitar 

 lamentables peticiones de principio que invaliden la demos- 

 tración. Para confirmar nuestro aserto, analicemos un razo- 



(*) El físico norteamericano S. J. Barnett (The Physical Review, 

 Sep. 1902, pág. 175), ha negado igualmente validez á la demostración 

 que criticamos; pero nos ha sido imposible evacuar la cita anterior 

 y desconocemos el fundamento de dicha crítica. 



