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de donde 



dx . 

 dt ■ 



Como para / = o la velocidad es v y x es cero, la cons- 

 tante se determinará inmediatamente: 



v2 = + C 



dt ' 



ó bien 



dt 



dx 



Vv- — 4a2x' 



Esta última ecuación se integra por una cuadratura; pero 

 como bajo el radical de segundo grado hay un polinomio de 

 cuarto grado, claro es que la integral será una función elíp- 

 tica. 



La función inversa, también es periódica, y sin dificultad 



pudiéramos discutir este caso; mas para nuestro objeto no 



tiene importancia, y por lo tanto nos contentaremos con lo 



dicho. 



* 

 * * 



Este movimiento de vibraciones transversales no tiene 

 aplicación á los que se explican en la Física matemática, ya 

 en la teoría de la luz, ya en la de la elasticidad. 



Para aproximarnos, aunque sólo sea en forma simbólica á 

 los expresados problemas, que en su día estudiaremos como 

 ellos son en sí, necesitamos plantear el ejemplo de otro 

 modo. 



Supongamos dos rectas paralelas, .4^4', BB' (fig. 18), que 



