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 dx 



dt 



Vq cosat -f ca cosaf — c'a senat. 



Diferenciándolo por segunda vez, para obtener el segundo 

 coeficiente diferencial que hemos de substituir, tendremos: 



d- X 



— Vqü senat — ca- senat — ca- cosat. 



dt' 



.de .de 



H a cosat asenat. 



dt dt 



Substituyamos este valor y el de x en la ecuación diferen- 

 cial y tendremos: 



— v^asenat — ea-senat — \ 



í Va 



¿/c I =—a-[—^senat-^esenat-{- 



— acosat— f \ a 



-e'a^cosat-\- 



dt 



de' , \+e' cosat] + F{t), 



asenat. ] } 



dt 



Simplificándola, se reduce á la siguiente: 



de de' 



acosat asenat = F{t), (2) 



dt dt 



y si ésta se reduce á una identidad, claro es que el valor 

 de X que hemos ensayado, será una integral general de la 

 ecuación diferencial. 



Luego veremos respecto á las condiciones iniciales. 



Pero esta ecuación (2) en que sólo entra la variable t, con- 

 tiene dos funciones indeterminadas, e y c, á las que hasta 

 ahora no las hemos sometido más que á una sola condición, 

 la condición (1). 



Luego, en resumen, no tenemos más que determinar las 



