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SUS constantes y sus funciones arbitrarias. Y además, direc- 

 tamente puede comprobarse. 



Veamos ahora si satisface á las condiciones iniciales. 



Para t = o q\ segundo miembro se reduce á cero, porque 

 en el primer término entra un seno y en el segundo un cose- 

 no, que se reduce á la unidad y anula el término en cuestión. 



Respecto á la velocidad, tendremos, diferenciando el valor 

 de X respecto al tiempo, 



d X b'v ^ 



= v^cosat -\ ^— (1 — cosaO asenat 



dt 3a'ro 



Para t = o se reduce, como debía ser, á 

 d X 



dt Jo 



De suerte que el valor de x satisface á todas las condicio- 

 nes del problema. 



Dicha expresión de x, puede ponerse bajo esta forma: 



b'-v - 

 X = \- A senat -f Bcosat + Ccos^af, 



representando por .4, 5 y C, para abreviar, los coeficien- 

 tes constantes de los tres términos trigonométricos y depen- 

 dientes de t 



Esto nos prueba que la posición del móvil en cada mo- 



mentó se puede considerar como la resultante de cuatro mo- 

 vimientos (fig. 20): 



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