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Luego en este caso particular que hemos presentado, en 

 esta especie de hilo, compuesto de dos moléculas, matemáti- 

 camente se demuestra que el hilo ó alambre se alarga, y que 

 se alarga proporcionalmente á la temperatura, como lo anun- 

 ció la experiencia. 



Si queremos determinar la dilatación lineal, no tendremos 

 más que tomar la relación del alargamiento á /'o, que llamán- 

 dolo o será 



8 = ^rn ^ b'^Vcj' ^ mv^' f"{ro) 

 r, 4aVo' 4ro (/'(ro))-' 



poniendo por b y a sus valores. 



Si nos proponemos calcular el coeficiente de dilatación por 

 cada unidad de la temperatura absoluta, bastará que divida- 

 mos el valor anterior por mv^- ó por una cantidad propor- 

 cional, y tendremos, llamando a al coeficiente de dilatación 

 lineal por el calor. 



mv^' (/' (/-o))-' 



Esta fórmula no solamente explica el aumento de volumen 

 de los cuerpos por el aumento de calor, sino la disminución 

 en algunos casos. 



Para que a tenga signo negativo, basta que cambie de s\g- 

 no/"(ro); es decir, que la curva de la figura 19 tenga un 

 punto de inflexión. 



* * 



Vemos, pues, que un problema que parecía inexplicable 

 matemáticamente, y aun en contradicción con la experiencia, 

 se explica con facilidad suma sólo con apreciar un término 

 más del desarrollo de/(r); es decir, con un grado mayor de 

 aproximación en que entra la derivada /" (r„). 



