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Haciendo en (10) Q = x, como C,, = 2, resulta para 

 n = (O . 1 . 2 ) : 



Co = 2, Ci = X, C, = Ci^ - 2= x^' - 2, Q = x3 - 3x, 

 C, = C>^' - 2 = jc* - 4x2 + 2, C, = X-' - 5x'' + 5x, 



que son los lados de los polígonos regulares de géneros 

 2g, g, y en general, de aquellos cuyos géneros son diviso- 

 rios de ^ y cuando se substituye x por el valor de la mayor 

 raíz positiva de la ecuación Q = O, que llamaremos argu- 

 mental. 



Si la ecuación Cg = no se puede resolver algebraica- 

 mente, podremos hallar el argumento x en los casos que se 

 conozcan los valores de los lados de alguno de los polígonos 

 regulares de género submúltiplo de g, por ser éste la raíz 

 común de las ecuaciones que resultan de igualar dichos va- 

 lores á la expresión de las cuerdas que los representan, como 

 veremos en los casos siguientes: 



Triángulo equilátero y exágono regular. — Ten- 

 dremos Co = O, X (x- — 3) = 0; de donde 



x = L3.,=V3 



y 



C, = L,;.l = l. 



Cuadrado y octógono regular. Tendremos C4 = 0. 

 x^ — 4x- + 2 = 0, luego 



=V^2-f-\/2; 



