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de un modo análogo determinaríamos los valores del perí- 

 metro y área aparentes de los polígonos regulares de géne- 

 ro 17 circunscrito, aplicando las fórmulas (14) (15). 



Las fórmulas generales nos permiten demostrar sencilla- 

 mente los teoremas que siguen: 



1.° La diferencia de los cuadrados de los lados de dos 



polígonos regulares es igual á la diferencia de los cuadrados 



, , , , ,, (suplementarios, 



de los lados de sus polígonos < . , 



(conjugados. 



2.° a)— La. media geométrica del perímetro de un polígo- 

 no regular convexo inscrito y del circunscrito de género do- 

 ble, es igual al perímetro del polígono regular convexo ins- 

 crito de género doble. 



¿?)— La media armónica de los perímetros de dos polígo- 

 nos regulares semejantes, inscrito y circunscrito, es igual al 

 perímetro del polígono regular convexo circunscrito de géne- 

 ro doble. 



3.° a) — E\ área de un polígono regular convexo inscrito 

 de género par, es igual á la media proporcional de las áreas 

 de los polígonos regulares convexos, inscrito y circunscrito, 

 de género mitad. 



b) — El área de un polígono regular convexo circunscrito 

 de género par, es igual á la media armónica de las áreas del 

 polígono regular convexo, inscrito semejante y el circuns- 

 crito de género mitad. 



4." La diferencia de las áreas de dos polígonos regulares 



convexos semejantes, uno inscrito y otro circunscrito, es 



. inscrito 

 igual al área de un polígono regular convexo 



circunscrito 



en una circunferencia, cuyo diámetro sea el lado del polígono 



í circunscrito ^ , 

 regular convexo < ., dado. 



( mscnto 



Como ejercicio demostraremos (3° — b): 

 De las fórmulas (13, 15) resulta 



