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Luego x es una cuarta proporcional entre c. a. b línea que 
puede construirse con la regla y el compás. 
7. Sucede á veces que se quiere hallar ó determinar un pun- 
to, y la condición contenida en el enunciado de la cuestión geo- 
métrica conviene á todos los puntos de una línea. La línea en- 
toncesse considera como compuesta de puntos que tienen una 
propiedad común y se la llama lugar geométrico de dichos pun- 
tos. Para conocer los lugares geométricos y descubrir sus pro- 
piedades sirve admirablemente el Algebra. - 
8. El sistema de ejes coordenados ó líneas que determinan 
los puntos en un plano, estriba en que la intersección de dos 
rectas conocidas determina un punto. El sistema de planos co- 
ordenados que fijan el lugar de los puntos en el espacio, estri- 
ba en que las intersecciones de tres planos conocidos determi- 
nan en el vértice del ángulo triedro un punto que no puede 
confundirse con ningún otro del espacio. Los ejes coordenados 
son dos líneas rectas que se encuentran en ángulo recto ó agu- 
do Ó son arcos según se trate de puntos sobre un plano ó sobre 
una superficie curva. Las coordenadas se llaman abscisa y Or- 
denada. Una recta móvil que forma con otra fija:un ángulo co- 
nocido determina un punto, y se llama éste el sistema de las 
coordenadas polares. La recta móvil p llamada radio vector y 
el ángulo w son las dos coordenadas. 
9. Fig. 1. Sea la ecuación y=”, siendo y la ordenada, x la 
abscisa. ¿Se referirá á un punto solo Óó ¿muchos? A muchos, 
puesto que x é y son variables. Determinemos entonces algunos 
de ellos y después unámoslos con línea continua y tendremos 
el lugar geométrico de dichos puntos y la construcción de la 
ecuación. 
Hacamos ya os 
seráy= 1, 4. 9. 16. 25 
si z=—1,—2, —3,—4,—5 
se tiene y= 1. 4. 9. 16. 25 
