62 Memorias de la Sociedad Científica 
Descubrimos: primero, que la curva es simétrica con rela- 
ción al eje de las Y; segundo, que por x=o0 se tiene y=0. Lue- 
go la línea pasa por el origen; tercero, que después de x=1, las 
ordenadas aumentan muy rápidamente; cuarto, que para no 
equivocarnos sobre la forma de la línea en las cercanías del ori- 
gen, es preciso determinar algunos muy cercanos entre sí. Ha- 
gamos, pues 
DIA DS 
resulta y=0.01 , 0.04, 0.09 
Quinto, se deduce de esto que la ordenada disminuye más 
pronto que la abscisa en puntos próximos al origen. Constru- 
yendo resulta que la línea ó lugar geométrico de los puntos da- 
dos por la ecuación y=x* es una curva de la forma aquí descri- 
ta MON. 8 
10. Fig. 2. La transformación de las coordenadas se redu- 
ce á este problema: expresar las coordenadas primitivas en fun- 
ción de las nuevas. 
Supongamos que la dirección de los ejes no cambie, y sólo 
cambie el origen, será 
=044+b — y=y' Hb 
fórmulas que resuelven la cuestión. 
Silos ejes cambian de dirección resultan fórmulas más com- 
plicadas. 
Para pasar á las coordenadas polares es preciso encontrar 
en cada curva una relación entre la x é y y las coordenadas po- 
lares. 
El valor de x é y hallado en función de p y w se substituye 
en la ecuación de la curva. 
11. La clasificación de las líneas se hace por el grado de sus 
