1 Antonio Alzate. 1 63 
PAIS 
SININ 
ecuaciones. Se llaman líneas de primer orden las que tienen 
una ecuación de primer grado; de segundo orden las que dan 
lugar á una ecuación de segundo y así sucesivamente. 
Newton encontró 72 curvas de tercer orden; pero Stirling 
halló otras 4 y Cramer 2. 
No estudiaremos sino líneas y superficies de primero y se- 
gundo orden. 
CAPÍTULO II. 
Ecuaciones de primer grado fundamentales, ó ecuaciones del punto, de la recta en 
el espacio, del punto, de la recta y del plano en el espacio. Hélice. 
1. Punto. —Fig. 3. Sean a y d las distancias del punto A 
medidas paralelamente 4 OX, OY. 
Las ecuaciones =a, y=b (1) determinan dicho punto, por- 
que aquellas distancias no convienen á ningún otro. Si el pun- 
to está en A” aunque fuesen iguales las distancias, sus ecuacio- 
nes serían =—a, y=b, y así sucesivamente veríamos que sólo 
á A convienen las ecuaciones (1). Luego son las ecuaciones 
del punto. 13 
2. Recta.—Fig. 4. La semejanza de los triángulos formados 
- por la recta AB con las coordenadas de sus puntos da 
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eantidad constante. De donde 
y—b=ax ó y=ax+b 
ecuación de la recta, porque sólo subsiste para sus puntos. 
