$2 Memorias de la Sociedad Cientifica 
Finalmente si =0 Ó cortamos según ZY tenemos 
Py 4 P"2=H corte AC; 
es también elipse. 
Luego la ecuación (1) es la de una superficie cerrada, cuyas 
secciones que se hagan según las tres dimensiones diferentes 
de los cuerpos son elípticas. Esta superficie Ó volumen se lla- 
ma Elipsoide. 
25% Fig, 25. Sea la misma ecuación (1) con algún signo cam- 
biado 
Pe+4 Py —P"e2=H....(2) 
¿A cuál superficie se referirá? Veamos. 
Sig=o  Pre+P!=H corte AÁ' por XY elipse 
Siy=0  Pa—P"e*=H corte BB' por XZ  hipérbola 
S1 2=0 Pup—P"¿=H corte CC” por YZ  hipérbola 
La ecuación correspondiente al primer corte es la de una 
elipse, al segundo y tercero es la de una hipérbola. 
262 Fig. 26. Sea la ecuación 
Pe P'y—P"¿2¿=—H (3) 
que difiere de la primitiva por dos signos cambiados. ¿A cuál 
superficie pertenecerá? Estudiemos los diferentes cortes de ella. 
Si ¿=0 será Pa*+ P! y=—H 
