90 Mersorias de la Sociedad Científica 
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un altar doble del altar de forma cúbica que tenia el templo. 
Construyeron el nuevo altar dándole un lado doble del primiti- 
vo. ¿Resolvieron el problema propuesto por el oráculo? De nin- 
guna manera. Construyeron un altar ocho veces mayor y por 
tanto los geómetras consultados dijeron que el error era muy 
grande. De aquí nace el problema de la duplicación del cubo. 
Solución.—Sea a el lado del cubo dado y x el del cubo que 
se busca. La ecuación del problema será 
UN) 
Hay que construir geométricamente esta ecuación y ver 
qué línea resulta para x. Con esto quedará resuelta la cuestión. 
Consideremos que la ecuación (1) resulta de la eliminación 
de y entre las dos ecuaciones 
dy=0 (2)  y=24 (3) 
La primera se construye por puntos. Para entender esto 
con facilidad observemos que en la curva correspondiente de- 
ben las ordenadas ser directamente proporcionales á los cubos 
de las abscisas; luego la curva sube rápidamente y será de la 
forma que sigue. 
La segunda ecuación es la de una recta paralela al eje de las 
abscisas y á la distancia 2a. 
Sea PM esta distancia. La línea de la ecuación (3) será NM. 
La abscisa por consiguiente del punto M, intersección de la rec- 
ta y de la curva construídas que satisface á las dos ecuaciones, 
será la línea buscada, 
Por consiguiente OP es el lado del cubo doble del propuesto. 
