CATALOGUE OF POLAR STAK-. 







II 



.«?. 



Then, 



A = + 0.00001899 + [5.8128656] sin 'J«. 

 log 2? = + [4.7599145n] sin a + [6.4752867] cos a. 



log C- + [6.1138956] sin 2 a. 



A'=+ [7.6513-J80/?] sin « + [5.9S60108»] cos a. 

 log 2* = + [7.2899869n] sin 2 a. 



(41) 



^ « 



-— - = A + B tan 5 + Ctair A 



— — = A> + £' tan (V. 

 d7 2 



(42) 



In like manner Tiele has simplified the computation of - and . (See Astrono- 

 mische Beobachtungen auf der Sternwarte zu Bonn, VII. p. 149.) 



He gives the equations : 



dt 



[ — mw 2 + Bnn' sin « cos ( 



[(m'w + 2 m »') cos « — n 



1 



:] tan 8 (43) 



+ [— 3 m n 2 + G n nf sin re cos a + G 01 n 2 cos 2 «] tan 2 3 

 + [— 2 ;i 3 sin a + 8 n z sin « cos 2 re] tan 8 8. 



— - = |~ — (m' n + 2 m w f ) sin « — hit ft cos a — n 8 cos a sin 2 «1 



+ [— 3 n n f sin 2 a — 3 m n 2 sin « cos «] tan 3 



3 ft 8 sin 2 a cos « tan 2 5. 



0") 



Assuming 



win 2 8nn' , 3???;? 2 



jP = — + — _ - sin a cos a + — — - cos 2 a. 



_ /m'n + 2mn'\ (m// 2 +?/ 2 ) . , On 8 . 



P x = + ( — J cos a - — no " + — sin « cos- «. 



__ 3 m n 2 6 n n' 6 m v? 



1\> = — — + — — - sin a cos a H — - cos- 8 a. 



It 1 B H 2 



'j 



Jr. = — sin a + — - sin a cos- 6 «. 



3 



(45) 



_ /m'n + 2mn'\ . 



c=-/ — - — n,„ 



m*n n 8 . „ 



a cos a — — cos a sin- 1 a 



IP IP 



^ ftnn* m m 3mn f . 



0, = — - sin 2 a — — sin a cos «. 



3?i 8 



<?, = — cos a sin- «. 



