292 



CATALOGUE OF POLAR STARS. 



For Five Equidistant Values of w. 

 _„ d' a d n ct d' 3 a d'Ut d' s a 



If T7 = u > -d? =v > -d7 = x > 17 = ^ ^ = * we have 



w u + — w 2 v + — vr x + — w 4 vH w b z = a 



2 6 24 * 120 



tcu + w'v 4 w A x A vry + — vr z = — 



3 3 * 15 2 



3,3 9 27 c 



w u + — vrv + — w 3 x + — w 4 y + — io 5 z= — 



2 2 8 J 40 3 



« o 8 , 8 , 32 . J 



3 3 y 15 4 



Whence 



5 , 25 . 125 A 125 , e 



mmH wr v + — «0- x H t0 4 v ^ w 5 z = — 



2 6 24 • 24 5 



1 r E , 10 5 , e n 



w L 3 4 5-1 



1 r 107. 77 „ n 61 7 5 

 v = — o a — 13 c + — t? e 



vr L 6 6 12 6 



1 r 71 59 f 49 41 T 7 

 x=. — — a o A c d A e 



m'U 2 2 4 4 



y = — [26 * - 14 a- 24 c + lld-2e~\ 



z = — [b a - 10 b + 10 c - 5 d + e] 



w 5 L -I 



(63) 



(64) 



jPor /S7sc Equidistant Values of to. 

 _. <f« <7' 2 « c?' 8 « d !i a d' 6 a d' 6 a . 



If -d7 = s > -d7 = u > ^ = "' 77 = *' "^ = y ' tf>=2>wehave 



t0«H in'u A «0 d w H w*x A m 6 ■?/ + vrz = a 



2 6 24 120 720 



2 . 1 , 2 , 2 „ 6 



to s + to 2 w 4 -Mr v 4- — w> 4 x H w 5 y A- — w"z — — 



3 3 15 y 45 2 



3 „ 3 , 9 , 27 E 27 . c 



w s + — «r u A- — «r v + — to* x + — w b y A vr z 



2 2 8 40 80 3 



w s + 2w*u -\ io 3 v A- — w* x A vry A- — w 6 z = — 



3 3 15 * 45 4 



, 5 a 25 , 125 , 125 . 625 . e 



to $ A w z u A vrv A vr x A- vr y A vr z = — 



2 6 24 24 y 144 5 



54 54 f 



to s + 3 vr u + 6 w 3 v + 9 w 4 x A- — w 6 v H w 6 z = — 



5*5 6 



(65) 



