20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
force motrice eft appliquée en À, comme elle l'eft à peu 
près lorfqu'il s’agit de l'action du gouvernail, il n'y a qu'à 
faire « — o, en négligeant la petite quantité dont il fau- 
droit, parce que le gouvernail eft effectivement appliqué un 
peu en dehors du point À, rendre c négative: on aura alors 
x — — ja + V{ia + 3°), qui eft encore fujète 
à changer, felon qu'on augmente ou qu'on diminue la demi- 
largeur 2 de la carène. Suppolé sb le navire foit infiniment 
étroit, A E doit être d'environ Z£ de la longueur totale AB; 
mais fi la plus grande largeur C D eft la cinquième partie 
de la longueur À 2, on trouvera x encore un peu plus 
grande ; il faudra faire À £ d'environ <— 73e = de AB. En ren- 
dant la plus grande largeur CD Bet à la moitié de la 
longueur À B, la pouppe deviendroit encore plus longue, car 
il faudroit lui donner toute la longueur du folide, en faifant 
difparoître la proue; c'eft-à-dire que le folide fe réduiroit à 
n'être qu'un fimple cone, dont le fommet feroit en À, & le 
centre de Ja bafe en B. 
Si, au lieu de fe fervir de cones, on fe fert de conoïdes 
formés par la parabole d’Apollonius, pour en faire la proue 
& la pouppe, lexpofant r deviendra égal à 2; & fi nous 
continuons à faire AF = c— 0, nous aurons x = — 4 
+ V (3 a° + 3 6°): ce qui nous apprend que pour 
le navire infiniment étroit, : longueur À E de la pouppe 
doit être un peu plus de 2 de la longueur totale AB; 
mais on doit tranfporter encore plus vers l'avant, l'endroit 
le plus gros CD, pour peu qu'on élargifle le navire. La 
moindre augmentation à cet égard obligera de rendre la 
pouppe environ les £ de la longueur totale, & de ne donner 
à la proue que autre quart : il faudroit même fupprimer 
tout le fecond conoïde, fi on vouloit rendre la plus grande 
largeur égale à la longueur 4 B multipliée par ÿ+, ou faire 
la largeur d'envivon 574 parties, pendant que la longueur 
en a 100, 
