'54 Histoire de l'Académie Royale 

 corrcfpondanis à chaque tas feront la Suite -j-, -j-, j, ^,j, où 

 l'on voit que le tas i donneroit un avantage infini , y ayant 

 à parier i contre o , parce que les dénominateurs de toutes 

 ces fra(5lions diminués de l'unité, expriment le fort du pair 

 contre l'impair. 



Si on fuppofe au contraire que les tas ne puiflent être que 

 pairs , il n'y aura aucun avantage ni pour le pair ni pour 

 l'impair, il eft vifible que dans tout tas pair il n'y a pas plus 

 de nombres pairs à prendre que d'impairs , ni d'impairs que 

 de pairs. 



Quand on Jolie , on ne fçait fi les Jettons ont été pris 

 dans un tas pair ou impair, fi ce tas a été 2 ou 3 , 4, ou 5 , &c. 

 Et comme il a pu être également l'un ou l'autre , l'avantage 

 de l'impair ed diminué de moitié à caulè de la poffibilité que 

 le tas ait été pair. Ainfi la Suite t > 1 » î > ? ' ^'-' «ievicnt 



On peut le faire une idée plus fcnfible de cette petite 

 Théorie. Si on imagine unToton à quatre faces , marquées 

 I, a, 3, 4, il eft évident que quand il tournera il y a au- 

 tant à parier qu'il tombera fur une face paire que fur une 

 impaire. S'il avoit cinq faces , il en auroit donc une impaire 

 de plus , & par conféquent il y auroit de l'avantage à parier 

 qu'il tomberoit fur une face impaire, mais s'il eft permis à un 

 Joiieur de faire tourner celui de ces deuxTotons qu'il vou- 

 dra, certainement l'avantage de l'impair efl: la moitié moindre 

 qu'il n'étoit dans le cas où lefèulToton impair auroit tourné. 

 Ce qui fait précifément le cas du Jeu de Pair ou non. 



On voit par la Suite y. 3-, j. :^. &c. ou par l'autre \, x, 

 i, -g-, &c. que l'avantage de l'impair va toujours en dimi- 

 nuant , (êlon que le tas ou le nombre de Jettons qu'on peut 

 prendre eft plus grand. La raifon eflentielle enefique i étant 

 toujours la différence dont le nombre des impairs excède 

 celui des pairs dans un impair quelconque, cet i eft toujours 

 moindre par rapport à un plus grand nombre. Ces Joiieurs 

 fi rafiinés, qui ont (oupçonné quelque avantage pour l'impair, 

 n'y tufiènt apparemment pas foupçonné cette diminution. 



