56 Histoire de l'Académie Royale 

 donnent toujours o d'avantage. C'clt-ià la formule ou laRc^Fc 

 gcncralc. 



Sur quoi M. de Mairan fait encore cette qucflion. Si le 

 Joueur qui préfente le pari difoit , le tas dans lequel j'ai à 

 prendre ne palîera pas un certain nombre de Jetions , par 

 exemple 7 , ou 12, 6cc. mais il pourra ttre plus petit à mon 

 choix ; quel eH l'avantage qu'il y a alors à dire non-pair! II 

 cft évident qu'il fera compofé du fort ou de l'avantage de 

 tous les tas polîibics, depuis 7, ou 12, jufqu'à i inclufne- 

 ment. Ainfi dans la condition qu'il ne peut palFer 7, la Règle 

 donnera -f, plus o, plus j, «Sec. divilcs par 7, ce qui fait en 

 tout ^ , près d'un tiers de la niife de celui qui dit impair. 

 Si le plus grand tas poffible avoit été i 2 , l'avantage eût été 

 moindre , non feulement parce que le nombre des tas poflî- 

 bles , ou le divileur, eût été plus grand, mais encore parce 

 qu il auroit pu y avoir autant de tas pairs que d'impairs. Il 

 y auroit donc y~ ou environ j d'avantage à dire impair dans 

 celte fuppofition. 



Entre toutes les objeflions qui ont été faites 'à M. de 

 Mairan contre l'inégalité du Jeu de Pair ou Non , & /à ma- 

 nière de l'évaluer, une des plus ipécicufcs eft celle-ci. Soit le 

 tas de trois Jcttons. Selon ce qui a été dit ci-delTus , il y a 

 deux impairs contre un pair , ou 2 contre i à parier polir 

 l'impair, & partant j d'avantage. Cela ed vrai , dit-on, à 

 J'égard d'un Toton à trois faces marquées i , 2 , 3 , Mais il 

 n'en eft pas de même du tas de trois Jetions ; car je puis pren- 

 dre chacun de ces Jetions feul, ce qui tait trois cas, ou tous 

 les trois enfemble, ce qui fait un quatrième cas, ôc toujours 

 pour l'impair ; & parce que trois choies peuvent être prifès 

 deux à deux, de trois manières différentes, il y aura en même 

 temps trois cas favorables pour le pair : ce qui donne à parier 

 4 contre 3 , ou ^j; d'avantage , & non j , comme il avoit été 

 trouvé. 



Mais on doit prendre garde , que de ce que le Joiieur 

 porte là main fur le premier, le fécond, ou le troifiéme des 

 Jetions du tas , il n'en réfulie pas trois événements différents 



en 



