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toutes ie même angle avec le côté infiniment petit de la 

 Courbe, où chacune fe termine, & pourvu qu'elles falîênt 

 entre elles le même angle au point commun d'où elles par- 

 tent, elles font en progrefHon géométrique. L'Equation de 

 cette Courbe eft que dans ie petit triangle redangle qui à 

 chaque point d'une Courbe eft formé d'un de ics petits côtés 

 pris pour hipotenufe , de la difFérejitielle de l'Ordonnée, & 

 de i'intervalk infiniment petit de l'Ordonnée à celle qui la 

 précède ou la fuit , le rapport des deux petits côtés du Trian- 

 gle foit toujours confiant , moyennant quoi il eft vifible que 

 l'angle de chaque Ordonnée fin* la Courbe eft toujours le 

 même ; ces deux petits côtés du Triangle ne croiftênt qu'en 

 confervant ie même rapport. Les Spirales Logarithmiques 

 différentes ie font en ce que ce rapport toujours conftant 

 dans la même eft différent de l'une à l'autre , ainfi il y a une 

 infinité d'e/peces de Spirales Logarithmiques. Si l'on pouflb 

 ce rapport conftant jufque dans l'Infini, c'eft-à-dire , fi l'on 

 conçoit que dans le Triangle infiniment petit la différentielle 

 de l'Ordonnée foit nuile par rapport à l'intervalle des deux 

 Ordonnées confécutives , ou que cet intervalle foit nul par 

 rapport à la difFérentieile , dans le i " cas la Spirale Logarith- 

 mique eft un Cercle , dont les rayons font les Ordonnées de 

 la Spirale qui partent du même point, font des angles entre 

 elles , & demeurent égales ; dans le z^ cas la Spirale Loga- 

 rithmique n'eft qu'une ligne droite infinie, mais qu'il faut 

 concevoir formée dune infinité de lignes droites finies inéga- 

 les & croiffantes , qui partant d'un même point , vont fe pofèr 

 les unes fur les autres fans aucun intervalle qui les fépare. 

 En ce cas-là cette droite fera encore une efpece de Courbe, 

 pourvu que i'on y applique une idée expofée dans ies Elé- 

 ments de la Géométrie de l' Infini. 



On fçait que la Spirale Logarithmique a poijr Développée 

 une autre Spirale Logarithmique de même efpece, c'eft-à-dire, 

 dans laquelle le rapport conftant des deux petits côtés du 

 Triangle eft ie même , & par conféquent cette Développée 

 aura aufîi une Développée de même efpece , & ainfi à l'infini; 



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