jo Histoire de l'Académie Royale 

 * p. 6(5. 1723 * comment par ie rapport du moyen mouvement, 

 &fuiv. toujours égal, au vrai toujours inégai & connu par obfcrva- 

 tion, on pouvoit déterminer de quelle erpeee étoit I Elliplê 

 d'une Planète , ou le rapport de Ion grand axe au jxtit , ce 

 qui donne l'inégalité du mouvement vrai, ou, ce qui revient 

 au même, l'Aphélie. Mais maintenant M. Cafllni donne une 

 méthode, qui ne demande point que l'Orbe d'une Planète 

 foit une EUipfe, il fuffit que ce foit une Courbe telle que dans 

 une moitié le mouvement de la Planète ayant palîé fucceiïi- 

 vcment par certains degrés d'inégalité croilfants ou décroît- 

 ^mts, il repafTe dans l'autre moitié par les mêmes degrés en (êns 

 contraire , ainfi qu'il feroit dans les deux moitiés d'une Eliipfê. 

 Cela pofé, ie mouvement vrai des Planètes étant toûjoui's 

 Je plus lent qu'il puifle être dans l'Aphélie, & le plus vite 

 dans ie Périhélie, il eft aifé de voir que depuis l'Aphélie jus- 

 qu'au Périhélie le mouvement moyen fera toujours plus grand 

 que le vrai, & depuis le Périhélie jufqu'au retour à l'Aphélie 

 le vrai toujours plus grand que le moyen , que la différence 

 des deux mouvements étant nulle au point précis de l'Aphé- 

 lie d'où l'on fuppofe qu'ils partent tous deux, & redevenant 

 iiécefîîiiremcnt nulle au point du Périhélie, cette différence a 

 crû depuis l'Aphélie jufqu'à un certain terme, où elle a été 

 ia plus grande pofTible, pour décroître enfuite, & devcm'r nulle 

 au Périhélie, que ce terme où elle a été la plus grande a 

 donc été moyen entre l'Aphélie & ie Périhélie , &; c'cft ce 

 qu'on appelle la moyenne difiance, que du Périhélie à la moyenne 

 diftance fuivante la différence a toujours crû , y cfT; arrivée à 

 fonp/iis grand, & enfuite a décru jufqu'à l'Aphélie. 



De-là il fuit que tant que l'on trouve par les obfciTations 

 que cette différence croît de plus en plus , ia Planète va ou 

 de l'Aphélie vers la moyenne diflance , ou du Périhélie vers 

 l'autre moyenne dillance, que fi ia ditiérence croît de moins 

 en moins , la Planète va ou d'une moyenne diflance vers k 

 Périhélie, ou de l'autre moyenne diftance vers l'Aphélie, & 

 que quand la différence, après avoir crû de plus en plus, 

 croît de moins en moins, ou au contraire, la Planète a paffé 



