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ccndant , & cela dans un temps égal, & que s'il étoit tombé 

 de 4Toires , & par conft'quent avoit acquis par /à chiite k 

 vîtetiè 2 , & reniontojt , il parcourroit les mêmes 4 Toiles 

 avec cette vîtefle 2. Les efpaces parcourus, ou les effets de 

 CCS deux difft'rentcs Forces vives dont les vîttflês font i Se 2, 

 font donc 1 &4, c'eft-à-dire, comme les quarrés des vîtef- 

 iès, & par conféquent ces quarrcs font la mefure des Forces 

 vives. 



Ce raifbnnement , fur lequel M. Leibnits s'eft d'abord 

 fondé , a été confirmé enfuite par des expériences. Quand un 

 Corps remonte avec la vîleflc acquife par une chute, il fur- 

 monte l'obftacle de la pefanteur, qui le retire toujours 'en 

 cmbas ; mais on lui a donné d'autres obftacles à furmonler, on 

 l'a fait tomber d'une certaine hauteur fur une matière molle 

 & capable de céder & de s'enfoncer, comme de la Cire ou de 

 la Giaifè ; enfuite on l'a fait tomber d'une hauteur plus grande, 

 quadruple , par exemple , fur la même matière ; il n'avoit 

 dans le 2** cas qu'une vîtefîe double de celle du i ", & cepen- 

 dant l'enfoncement du 2"* cas a toujours été quadruple de 

 celui du i". L'expérience, quoique délicate, a été exacte, 

 & on l'a bien répétée. Les enfoncements font les effets des 

 ditTcrentes vîtefîes d'un même Corps , qui a eu la ténacité, 

 la réfiftance de la même matière à vaincre. Voilà donc les 

 deux différentes Forces vives de ce Corps mcfiux'cs par les 

 quarrés de les deux vîteffes. Si un Corps qui a 4 de maffe, 

 tombe de la hauteur i , & qu'un autre qui a i de maffe, 

 tombe de la hauteur 4, les enfoncements font égaux, parce 

 que les produits des malles, qui font alors à compter, & des 

 quarrés des vîtelîës i & 2 font égaux. Pareillement fi les 

 obftacles à vaincre font des Refforts qu'un Corps doive plier 

 ou fermer entièrement par l'impreffion d'une certaine vîteflc 

 qu'il aura, on trouve toujours que les nombres différents de 

 Refforts égaux qu'il fermera avec différentes vîteffes feront, 

 non comme ces vîtellès , mais comme leurs quarrés. 



De tout cela M. Bernoulli avoit fait dans le Traité que 

 nous avons cite, une Théorie très-mgénieufè , & en un mot. 



