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non aucun rapport de quarrés. Or que de cette faufle fiippo- 

 fition on pafié à la réalité, il eft vifible que la diflérence vient 

 de ce que la force ne diminiie que par degrés , ce qui ne 

 change rien à la quantité dont elle eft primitivement, & par 

 elle-même. 



Si lu vîtcfle de la i ^^ Minute ou i'efpace parcouru avoit 

 été 3, le nombre des Refi'orts étant 9, & que tous les chocs, 

 horlinis le dernier, fuftcnt obliques comme dans l'exemple 

 précédent, on trouveroit par la même décompofition que le 

 Gorps choquant auroit pendant 3 Minutes confecutivcs des 

 vîtefîès, ou parcourroit des cfpaccs rcprélentés par les racines 

 décroifTantes des nombres c), 8, 7, 6, 5,4, 3, 2 & i, & 

 l'on en tireroit 9 fois une vîtefTe ou force perpendiculaire r, 

 & ce fera toujours la même chofe quelle que foit la première 

 vîtefle qu'on fuppofera, mais il eft vifible que la même ré- 

 ponfe aura auffi toujours lieu. Les quarrés des vîteft'es qui le 

 trouveront toujours, ne feront jamais la melûre d'une force. 



Pour entrer plus avant dans cette matière avec M. de 

 Mairan , obfervons que quand on a dans les décompofitions 

 précédentes une certaine force ou vîteffe perpendiculaire i 

 répétée un certain nombre de fois. Se tirée d'une première 

 viteflè ou force oblique, cela vient de ce qu'on a pris la pre- 

 mière vîtefle ou direélion oblique pour l'hipotenu/ê d'un 

 triangle rectangle, dont on vouloit qu'un des petits côtés 

 fût I , & toujours ainfi de fuite, jufqu'à la dernière vîteflè, 

 qui a été I, & qui étant perpendiculaire n'a point eu befoin 

 de décompofition. Par- là on a trouvé un rapport qui a paru 

 être celui des quarrés des vîteffes. Mais la décompofition 

 qu'on a faite de cette manière, on eût pu la faire d'une infi- 

 nité d'autres, qui toutes auroient donné d'autres rapports. 

 Car il eft ceitain qu'un mouvement même fimple, ou produit 

 par une force unique, peut être conçu comme la diagonale 

 d'une infinité de parallélogrammes différents, dont les côtés, 

 qui auront toujours entre eux différents rapports, reprè/ên- 

 teront les différentes forces, & leurs direèlions, qui prilès 

 deux à deux auroient pu produire ce même & unique mou- 

 vement fimple. 



