102 Histoire de l'Académie Royale 



Pour cet équilibre qu'on cherche, il faut prendre deux 

 points quelconques inégalement diftants du centre commun , 

 ou , ce qui eft le même , dont les rayons des Cercles qu'ils 

 décrivent Ibient inégaux. L'expreflîon de la force centrifuge 

 de chacun d'eux fera le quarré de fa vîtcflè divifé par le rayon 

 de fon Cercle. Mais comme il eft queftion des forces centri- 

 fuges , non de ces deux points , mais des deux couches oa 

 furfaces (phériques où ils font compris , & que deux diffé- 

 rentes furfaces fphériques font entre elles comme les quarrés 

 de leurs rayons, il faut multiplier la force centrifuge de cha- 

 que point par le quarré de fon rayon , ce qui donne le quarré 

 de la vîte(iè de chacun multiplié par fon rayon , & voilà les 

 deux grandeurs qui doivent être égales dans le cas de l'équi- 

 libre. 



Si on avoit imaginé un Tourbillon où toutes les couches 

 fiffent leurs révolutions en même temps , & eulîènt par 

 conféquent des vîtefîes en raifon de leurs rayons , on verroit 

 auffi-tôt combien il fèroit énormément éloigné de l'équilibre, 

 puifque deux forces centrifuges feroient alors exprimées par 

 les cubes de deux rayons inégaux , dont l'égalité ferolt ira-: 

 polTible. 



Mais dans le Tourbillon en équilibre on voit d'un coup 

 d'œil , par l'équation trouvée, que le rayon de la couche in- 

 férieure eft au rayon de la fupérieure comme le quarré de la 

 vîtefîe de la fupérieure eft au quarré de la vîtefîe de l'infé- 

 rieure , d'où il fuit que dans tout le Tourbillon les vîteflès des 

 différentes couches ou points font entre elles en raifon ren- 

 verfée des diftances au centre. De cette feule propofition ," 

 bien différente de celle de l'Equilibre dans le Cilindrc , naî- 

 tront tous les Théorèmes de la force centrifuge des Coips 

 céleftes , & en particulier la fameufè Régie de Kepler pour le 

 rapport des diftances aux temps des révolutions , prefque 

 devinée par fon Auteur , & toujours confirmée par les ob- 

 ièrvations. 



M. l'Abbé de Moliéres fait lûr cette Régie une remarque 

 importante. Elle n'a lieu que pour les Corps compris dans 



