,io Mémoires DE l'Académie Royale 

 effets doivent être proportionnels à leur caiifê. Mais n'ou- 

 blions pas en melme temps ie grand principe , que qui dit 

 proportion , Ibus entend commune mefure. Cette commune 

 mefure efl; le temps; du moins puis-je prendre le temps, ou. 

 des temps égaux, pour terme de la commune mefure des 

 deux Forces que je compare. Or cela pofé, je ne trouve dans 

 les effets du corps qui a deux fois plus de vîtelfe , qu'un effet 

 double , 8c non quadiaiple , un double efpace parcouru , & un 

 double déplacement de matière en des temps égaux. D'où je 

 conclus par le principe même de la proportionnalité des effets 

 avec leur caufè , que la Force Motrice n'efl que double & noa 

 quadruple, comme la fimple vîtefîè, & non comme le quarré 

 de la vîtefîè. 



I 5 . Que l'cf^t total ne foit quadruple qu'en un temps 

 double , c'efl ce qui ne fouffre aucune difficulté à l'égard de 

 l'efpace parcouru , ou du corps qui tombe, & qui a acquis par 

 fa chute deux dégrés de vîtefiê, ou qui remonte par la même 

 vîtefîè acquilè. Pour s'en convaincre plus parfaitement , il 

 n'y a qu'à réduire le Mouvement accéléré en uniforme , 

 comme a fait M. de FonteneUe d'après M. le Chevalier de 

 '*jia^. 8}. Louville , dans l'Hiftoire de l'Académie 172 i. * car comme 

 on fçait que les efpaces parcourus uniformément, en vertu 

 de la vîteife acquifè par l'accélération , fèroient doubles de 

 ceux que l'accélération avoit fait parcourir , il fuit que le corps 

 qui remonte avec i de vîteffe pendant r féconde, par exem- 

 ple, & qui ne parcourt que i toifèàcaufè du retardement, 

 en parcourroit 2 , fi fôn Mouvement avoit été d'abord uni- 

 forme ; & que le même corps pouffé avec x de vîteffe , & 

 qui par là auroit parcouru 4 toifès en i féconde, en par- 

 courra 8 en 2 fécondes, en vertu de la même vîteffe, & du 

 Mouvement uniforme. D'où il fuit qu'en comparant les deux 

 Mouvements en des temps égaux , on ne trouve dans chaque 

 féconde que 2 toifès parcourues par le corps qui avoit r 

 degré de vîteffe , & 4 toifès par le corps qui en avoit 2 dé- 

 grés. Ainfi les Forces Motrices dont la quantité feroit mefu- 

 lée par la longueur de ces clpaces , ne peuvent être entre elles 



