il Mémoires de l'Académie Rotale 

 quelconque un efpace proportionnei à la vîtefîè qu'il a dans 

 cet inftant. Ainfi à confalcrer le rapport des vîteiïcs de A., 

 8c àc B , quand ils commencent à fc mouvoir, l'un devoit 

 parcourir 4 toifes , & l'autre i ; & ils les auroient en effet 

 parcourues , n'étoit les impulfions contraires de la Pe/ânteur., 

 qui en temps égal ôtent une toife de rcfpace de chacun, & 

 reduifent par confcquent celui du Mobile y^, à 3 toifes, & 

 celui du Mobile B , à. i toife. Pour mieux lêntir la vérité 

 de cette Remarque, fubdlvifons le degré de vîtefle, & le 

 temps, en un nombre quelconque de parties : plus ce nom- 

 bre fera grand , plus le rapport des efpaces parcourus au 

 <;ommencement approchera du rapport de Force ou de vî- 

 tefle afTigné aux Mobiles A,8i. B. C'efl pourquoi û au lieu de 

 2 8c I nous prenons 8 & 4 , on aura dans les 8 inflans de 

 A, les efpaces parcourus , 15, 13, 11, &c. Et dans les 

 4 inflans de B, les efpaces , y , ^ , &c. De forte que le 

 Mobile A parcourra d'abord i 5 d'efpace, dans la partie 

 de temps que le Mobile B employé à en parcourir 7. Ce 

 qui ne diffère de la raifôn de 2 à i , que de -pj- ; au lieu 

 que dans le premier cas, il differoit de y. Si au lieu de 8^ 

 & 4, nous prenons 10, & 5 , la différence ne fera plus 

 que de -ry , & ainfi de fuite jufqu'à l'infini, où la différence 

 difparoît totaicmait, & où l'on peut dire, que les efpat^s 

 parcourus dans les premiers inflans par le corps A, font 

 éxaclement doubles des efpaces parcourus par le corps B, 

 Après cela ils feront plus que doubles , parce que le décroif- 

 fement de vîteffe arrive aux deux Mobiles par une fuite ou 

 progreffion Arithmétique ^ d'où il fuit que le rapport Géo- 

 métrique de la vîteffe du plus grand, A, doit augmenter à 

 j'égard de la vîtefîé du plus petit , B. Mais l'efpace parcouru 

 ,cfl toujours proportionnel à la vîteffe a(n;ueilc , comme dans 

 Jes Mouvemens uniformes. 



3 1 . On voit donc que le corps A, à qui on fuppofê, par 

 exemple, une Force double, refuitante d'une double vîteffe 

 par rapport au corps B, qui lui efl égal, & qui n'a que r 

 vde Force &. de vîtefîè , on voit , dis-je , que le corps A , doit 



