ivif^ la petite ligne HB en une infinité de parties dgalcs telles qne P/- , fo„ mené par chaque point P & p des lignes hoiifontales PQ^,p^, infimment proch es les unes des 

 ' , es oui coupent la circonférence en ^ & en ^ , & du centre C, foient menés les deux rayons C^,CD, êcdu point q , foie élevé fur^. fa petite perpendiculaire qf. 



autres qui coupent 



De'monstration. 



Ayant nommé ^B(âo) HB{c)HPix). CHkr^~c, & CP fera « - r -t- a,- , & HD=. CD- CH'fera ^z,c- ce. Et P^'=Co'-CP'= i« - cc-za.^ 

 t-if.v — A- *■■ Ou en nommant pour abréger y' i<ii — ic=;> = Hi3, & a — c = q = CH, on aura PQ_ = '^pp~ iqx — xx ,&!. Pp ,oa Sri=:dx. 

 Les deux triangles redangles femblablcs 5 ^ , P C, donneront P ( Vpp—2.qx — x'x ):CQ_{a) :: Sq (dx):0^q = ^, _'/'--- . 



Mais le temps de la chute par le périt arc O ^ , qui crt rfr , fera = -=^!^^=== = "-^ x pp-tqx — xx ~ •. 



n faut réduire en férié cette quantité /"p — 2qx — xx '. On aura donc, en fe fervant de la féconde formule de l'analyfe démontrée, p. 410. cette férié 



-y-PP ^ y — ^^'t ■ — -X — — X — i- 

 X 13 î ~ix — i — I 



A.pp '' — zPP 



X — x^.v — ix —r-PP 



-FF 



Qui vaut 



;' >xx. 



-4-1x13: 



-ï 8^1 



-ix — r->PP 



+ ixi- 



-?P 



X I (î (J* , 



>: — 47î >.v'.&:c. 



-PP 



-t- i X i4- I X -7 



- 7 X i -H r X - 



•i- tX- 



>^-~), x<. &c. 



Donc dt = — xpp — 2qx — xx 



' ferj 





MXXJX 



+ i xf -I- 1 X 



&c. 



Dont 



