Fiigi 133. 





Dont rintcîgrale oft 



< ' X ' X J X — — 



7 ^. * ? 



&c. 



Puifque le diamètre Ju cercle eft = 2 /i , le temps de la cliùte par ce diamètre fera exprimé par i4 = i^s ^. 



L'on demande prcfentement quel fera le temps de la chiite par l'arc DE , infiniment petit. Il e(t clair que la hauteur verticale correfpondante HE 

 fera le linus verfe de l'arc DB , & que cette hauteur fera auffi infiniment petite , & même du fécond genre ; cette ligne HB a éié nommée c, qui devient 

 = ,v,lorrquc le mobile eft arrive' en B, on aura donc c = * = i & en remettant dans laférie ci-deffus, au lieu de;;Scde^, leurs valeurs , qui font 

 i,_I/,ar _cr = //û, ^qT=a—c = CH, il eft évident que lorfque c devient = 0, que rj_ <• dev[ent = a, & par conféquent que xac —ce, 

 qui eft le produit de la — c par c, devient celui de za par c= zar, oaaura donc pour lors /< = V i..,c j & ^ = n. Et l'intégrale ci-deffus devien- 

 dra celle qui fuit. ' 



i X i X 



■ xi 4-1 Xf X 



iX«l £' 



= +{X^- 



- X I x = 



Qui fe réduit à celle-ci, 



ï = 4?:-t-i — =-(-ix: XlX^-l-i X ' XÎ X j X -= -t- i X i-^— y. 1— - X ' ^X i X ^= &C. 



Il faut remarquer que dans cette fuppofition de f = 0, tous les termes inférieurs s'évanouiffent, à caufe que c étant au moins d'une dimenfion de 

 plus dans les numérateuts que dans les dénominateurs, rend tous ces termes égaux à 0. Ainli la férié eft réduite à la ligne fupérieure , qui devient 



'^^^Tr.'^'^r^'^ ^'^Tr.'*' ^i' ÎT.'^'^yT. ■^'■' ^' '^ temps de la chiite pat 1^ corde correfpondante étant égale à la chute pat le 



diamètre 



. 



