DES Sciences. 1^3' 



L E M M E I. 



Soient Jeux polygones B D F G , /3 S'(^ y, fcmhlahks & fem- Y\0. % 

 blab ement pofés , dont ks angles internes fo'ient infiniment obtus, àp. 

 Qtielles que joient les forces f , (p , qui agijfent fitr les maffes m, y,, 

 fuivant ces deux Polygones , je dis que l'on aura 



Le temps que la majje m employé à parcourir le Polygone 

 entier B D F G. 



Au temps que la majfe f/. employé à parcourir le Polygone 

 entier 0J'(py. 



Comme le temps que la maffe m employé à parcourir le 

 premier côté BD de fi)n Polygone B D F G. 



Au temps que la maJfe (jl employé à parcourir le premier 

 côté a à de jon Puhgone /3 J" (p 5-. 

 C'efl-à-dire , qu'en prenant t pour la caraâerijîique du temps , 

 l'on aura t. BDFG : t. /iê'fy : : t. B D : t. /ScT. 



DÉMONSTRATION. 



Puifque les Polygones BDFG, Ç>S<py, font fèmblabîes 

 & fêmblablement pofés, on aura BD : &S^ :: DF : J'p 

 : : F(S : (py :: B D F G : (iS'<py. De plus fi l'on prolon- 

 ge les petits côtés FD , <pS'; G F, y(p, jufqu'aux horifon- 

 tales BP, iSti-, on aura BD : (iJ'-.-.MD if^J':: MF; 

 fi(p, &c. 



Cela pôle , on aura 



i.o t. BD : t. MD :: B D : MD : : /3 J^ : ;« cT 

 : : r. |3 «T : r. ,M J'. Donc alternando t. B D : r. /S «T 

 : : /. MD : t. y. cT. 



2.° t. MF : t. MD : : VMF : VUD : : V~^ : V^TS' 

 t. fA,(p : t. y.ê'. Donc t. MF: t. MD ; : t. yp : t. fxS; 



Par conféquent , /. MF /. MD : t. y(p t. yiS 



t. MD : /. ^cT (N." 1.°) -.-.t.BD-.t. jgj\. 

 Ceft- à-dire, t. DF : t. ^(p :: t. BD : t. /ScT. 



3.° On démontrera de même que t, F G -.t. ipy 

 : t. BD : /. /3A 



Xi; 



ix 



