i66 Mémoires DE l'Académie Royale 

 au temps ^9 employé par la maflé /u. à parcourir 0J', 



comme la racine du produit fait de i 'efpace BD & de -j- , 

 efl à la racine du produit fait de l'eïpace /ScT & de — ; 



cea-à-dire Jf.dô:: l/ ^^Hl . -[/^II^. 

 y f r ç 



Mais nous venons de voir que t : d : : d t : d 9. 



Donc / : 8 : : 1/ : 1/ —» 



y f r If 



D'où \'on tire fttf^ y l3Sz=<:p(iQmx BD. 



Ce qui donne cette analogie fttu : (\- 6 6w : •. BD : ^«T; 



Mais à caufe de la rcfîèmblance des Polygones BDFG , 

 ^S'!^y, BD : fiS".: BDFG : (iStpy, ou luivant le langage 

 de ce Théorème : : e : t. 



Donc fit fx : (^^^m : : e : ê. 



D'où l'on tire fttiA. îz=zq>ôùm e. (A) 



Ce qu'il falJoh \.° démontrer. 



Part lE IL' où l'on démontre ie ixvv=iz<^irs\\i\i. 



Nous avons vu dans le Lemme II, en fîippofant les chute* 

 commencées en B, /3, que 



La vîtefîè acquifc en G par le corps ni, 

 étoit à la vîtefîè acquifc en y par le corps /a , 

 comme la vîtefle acquilè en D par le corps m 

 à la vîteiïe acquifè en cT par le corps /x; 

 c'efl-à-dire , fuivant le langage du prélènt Théorème, que 

 u : V : : du : dv. 

 Mais BD ScfiJ' étant des lignes droites ou de petits plans 

 inclinés, les maflês /;;, /ut, feront accélérées uniformément 

 iiiivant ces petits plans; ainfi on aura, fuivant les loix du 

 moiwement accéléré uniformément, 



La vîteffe du acquife en D par le corps m , 



à fa yîtefle dv acquifè en J\ par le corps ^w, 



comme la racine du produit fait de i'efpace BD & de -i- ^ • 



