DES Sciences. i6^^ 



SECONDE PARTIE. 



Où l'on fan voir par l' application des quatre formules 

 A, B, C, D, du mouvement accéléré par des Rejfbrts 

 ou des Suites femblables de ReJJorts , que les produits de 

 la grandeur abfoluë, èJ" de la fomme des objlacles que 

 des Corps en mouvement peuvent furmonter, font tou- 

 jours comme les 7najj'es de ces Corps multipliées par 

 les quarrei de leurs vitejfes. 



\.° ftt^i = (p^^me (A). 



z.° fe f/,vv riz (punuu (B). 



^.° ft f/. V = çùmu (C). 



/^.° iut = evQ f-DJ' 



THEOREME IL 



Soient deux Suites inégales R S , TV, compofées de Reffbrts Fig. a 

 égaux, ér" fait la majfe m égale à la maffe ^w. & 4* 



Je dis que ces majfes égales m, /(/, recevront dans les déhan- 

 dements des Suites KS,TY , des vitejfes u, v, qui feront comme 

 les racines des longueurs de ces Suites, ou comme les racines des 

 nombres de Rejforts qui compofent les Suites, par kf quelles ces 

 majfes ont été poujfées. 



Démonstration. 



Puilque les Suites RS , TV, font compofées de Reflbrts 

 égaux , leurs forces initiales f, <p , feront égales. Ainfi f—n Cp: 

 Et puilque les mafles des corps font égales , on aura vj::=f^. 

 Et par conléquent f/u :==. p m, 



Divifint par cette égalité laformuley^^uu rr: ^imuu(B), 

 on aura ew z=: î u n ; d'où l'on tire u : v •.iVe : Ve. 



C'eft-à-dire ( fuivant la valeur des lettres) que les vîtefles 

 acquifes par les mafTes égales ju , /u, dans les débandements 

 des Suites /Jcf, TV, font entr'elles comme les racines des • 

 longueurs de ces Suites , ou comme les racines des nombres 

 de Reflorts qui compolêntxes Suites. Ce qu'il fallait démontrer. 

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