172 Mémoires de l'Académie Royale 

 oiieiirs RS, TV, des Suites qui eioiveiit les pouffer. Je Jis que 



1 .0 Les iiwffes m, f/,, recevront des quantités égales de mou- 

 vement dans le débandement des Suites R S , T V. 



2.° Les temps des débandements feront égaux. 



DÉMONSTRATION. 



Puifque par l'hypothefe ies Suites RS, TV, font compofces 

 de RcfTojts égaux , ics roideurs ou forces avec Iclqueiles elles 

 commenceront à fe débander feront égales. On aura donc, 



Et puilque les mafles m, fA,, font en raifon réciproque des 

 longueurs R S, TV , des Suites de Refforts qui doivejit ies 

 poulfer; on aura m : f/. : : i : e. Et par conféquent on aura 

 2." mez=z fA.1. 



Multipliant mez^Zfjii par /"rrr <J>. 



On aura ces deux équationsy"/;/ é-zr: Cf ^ ê & <J) mezrzffx, i. 



Divifant la formule B T^2.\finezz:z <f f^î, & la formule A 

 par ff^ i = Cp m e ; 



^-tLllz=.^!^^,ou uuvvz=.7nmuu ou muz=:uv. 

 On aura < m ^ '^ 



^ / / =r Ô Ô ou bien tz=^. 



C'efl-à-dire, fuivant les valeurs afTignées aux lettres dans 

 le Corol. 111. du Théorème I. que 



i.° Les maiiés m, fx, recevront dts quantités égales de 

 mouvement dans les débandements des Suites RS, TV. 



2.° Ces mafîés m, y., recevront leurs quantités égales de 

 mouvement en temps égaux, où les temps des débandements 

 feront égaux. Ce qu'd fallait démontrer. 



Corollaire I. 



Dowc fi deux mades m , fj., font réciproques aux lon- 

 gueurs des Suites RS, TV, compofées de Refîorts égaux, les 

 martes m, fx , fermeront ces Suites aurquciies elles font réci- 

 proques avec des quantités égaies de mouvement, c'eft-à-dire, 

 avec àis vîtefîés réciproques à leurs mafîès, &. les temps qu'el- 

 les employeroiu à fermer ces Suites feront égaux. 



