i7'4 Mémoires de l'Académie Royale 



I .° Les corps recevront dans les débandements de ces Suites 

 des vîtejj'es qui feront réciproques aux racines de leurs maffes 



m, jM. 



2.0 L£s temps que les Suites RS, TV, employèrent à fe dé- 

 bander, feront comme les racines des majfes m, f/.. 



DÉMONSTRATION. 



Puilqu'on fuppofê les Suites RS, TV, égales, on aura e = 5. 

 Et puifqu'elles font compofces de Reflbrts égaux, on aura 

 /= <p. 



Multipliant ces deux égalités l'une par i'autre, on aura ces 

 deux Equations fe irz (p i 8c fi zzi (p e. 



Divifant la formule B par fe zzz (pi, & la formule A par 



fi = <pe; 



-, ^ 1° uvvz=.inuu ; d'où l'on tire ;/ : u : : Vf* : Vm. 



On aura < . . „ v „ . « , / , / 



^ 2° r / /x, = G 9 m ; d ou 1 on tire / : S : : vm : Y fi 



C'eft-à-dire que 



x.° Les Corps reçoivent des vîteffes qui font réciproques 

 aux racines de leurs maflcs m, fx. 



z.° Les temps que les Suites égales RS, TV, employent 

 à fe débander , font comme les racines des mafles qu'elles 

 pouffent. Ce qu'il fallait démontrer. 



Corollaire L 



Donc deux maflès vi, ix, qui font réciproques aux quarrés 

 de leurs vîtefTes , doivent fermer deux Suites égales de 

 Reflbrts égaux. 



Corollaire IL 



Mais deux mafles m , /j., font réciproques aux quarrés de 

 leurs vîtefles , quand elles tombent de hauteurs réciproques à 

 leurs maffes. 



Donc deux mafles m, fi, doivent fermer deux Suites égales 

 de Reflbrts égaux , quand elles tombent de hauteurs qui leur 

 font réciproques. 



