\y6 Mémoires de l'Académie Royale 

 zizzinnu; d'où l'on tire u : v :: V/a, : Y m. 



C'eft-à-dire, que les vîtcfles des mafiès m, /m., font re'cipro- 

 ques aux racines de ces maires. Ce qu'il falluit démontrer. 



THEOREME VI. 



Soient deux Suites RS, TY , dont les longueurs foient récipro- 

 ques aux roideurs ou forces des Rcjforts qui les cortipnfent ; joient 

 de plus les majjes m , fx , égales entr'elles. 



Je dis que ces nuijfes m , yu., recevront des vîtejfes égales dans 

 les débandements de ces Suites. 



DÉMONSTRATION. 



Puifque par i'hypothefe ^ : s : : cj) : / & ;« = jW, on aura 

 feix =z Cj-ew. 



Divifant par cette égalité la formule B , on aura v u =z 

 uu , &. par conféquent « ^r: v. 



C'efl-à-dire , que les malles m, /a,, recevront des vîteflès 

 égaies. Ce qu'il fallait démontrer. 



Corollaire I. 



Donc deux mafTcs égaies doivent avoir des vîtefîes égales 

 pour fermer deux Suites de Rclîbrts, dont les longueurs font 

 réci[)roques aux roideius ou forces des Reflorts qui les coin- 

 polcnt. 

 Fig. 7 Cela étant fi le corps m peut fermer une Suite dedeux Reflorts 



^^ ' 3- ^ & i? ; je dis que ce corps m , avec là même vitelîè , pourra 

 fermer ces deux RelTbrts A &i. B , quand ils feront réunis 

 comme les Relforts C, D,ilc manière qu'ils n'en feront qu'un 

 double en roidcur. 



Car la longueur de la Suite RS , compofée àes RelTorts 

 A Se B , ed double de la longueur de la Suite TV. 



Mais la roidcur de la Suite TV cft double de la roideur de 

 la Suite RS , parce que les Reflorts C 8c D réiinilîênt leur 

 roideur en une leule, qui elt double de celled'un Rtilort limple; 

 au lieu que la roideur de la Suite RS, compofée des Relforts 

 A Si. B , n'efl: égale qu'à lu roideur d'un fimple Reflbrt. 



On 



