178 Mémoires de l'Académie Royale 



Diviflint pjr cette égalité la formule (B) on aura e^vv 

 — i m u u. D'où l'on tire e : i ; : m u u : f/. v v- Ce qu'il 

 fallait démontrer, 



T'H E O R E M E VIII. 



Soient deux Suites quelconques R S, T V, compofécs de Refforts 

 quelconques. Je dis que les produits faits des longueurs des Suites, 

 & des raideurs qu'il faut furnwnter en les pliant , font en raifon 

 compnfe'e des majfcs & des quarre's des vîteffes que ces majfes 

 acquércront dans les débandements de ces Suites. 



DÉMONSTRATION. 



La formule (B) étant fe/uw =. <p tmuu; on aura cette 

 analogie fe : <^ î ::m u u : y.vv. 



C'efl-à-dire, que les produits des longueurs des Suites 

 RS, Tl^, 8c de leurs roideurs, font en raifon compofée des 

 miircs & des quarrés des vîteffes qu'elles acquièrent dans les 

 débandements de ces Suites. Ce qu'il fallait démontrer. 



THEOREME IX. 



Fig. 10, La vîtejfe qu'un corps m doit avoir pour fermer dans la même 

 direâion de fan mouvement deux Rejforts égaux l'un après l'autre. 

 ' EJl à la vîtejfe qu'il doit avoir pour fermer un de ces ReJJorts, 

 comme V2. eji àVi. 



DÉMONSTRATION. 



Soient deux Refîbrts égaux A 8c B, Si. deux courbes MN, 

 I^P, égales à la baie de ces Reflbrts , & loient les courbes 

 MN, NP telles que les réfiftances qu'un corps trouve en 

 remontant chaque courbe, foient égales aux réfiftances qu'il 

 trouvera en fermant chaque Reflbrt. Comme les Reflbrts 

 A8i. B font parfaitement égaux, les courbes MN , A^/* doi- 

 vent être égales , /èmblables & fèmblablement pofees. 



Cela pofè , le corps m ne trouvera pas plus de difficulté à fer- 

 mer le Reflbrt B qu'à remonter "la courbe PN ; enforte que 

 fr le corps m après avoir fermé le Reflbrt B, a encore ailes 



1 1 & 12. 



