i82 Mémoires de l'Ac'ademie Royale 



Puifque le corps m frappe obliquement le Reflbrt placé 

 en i?, il n'agit point avec toute fa vîtclîè fur ce Refibrt; mais 

 fa vitelîe fuivant niB, étant décompofée en m A 8<. AB, 

 dont l'une eft perpendiculaire à ceReffort, & l'autre parallcfe 

 à ce nicme RelTort , il eft évident qu'en exprimant la vîteiTe 

 itVi du corps m par tiiB, ce corps agira perpendiculairement 

 fur le RelTort R avec une vîtcflc exprimée par m A, & paral- 

 lèlement à ce même RelTort avec une vîtclTe exprimée par AB, 

 laquelle vîtelTe ABne contribuera point à fermer le Relîbrt R. 



Si la vîtelTe m A du corps m fe trouve =:=«, il eft clair que 

 le corps m fermera le Reflbrt R avec celle vîtclTe, puifqti'elle 

 lui eft perpendiculaire; mais fi cette vîtelîe m A eft plus 

 grande que ;/ d'une quantité a , il eft conftant par le Corol. 

 1 1. du Theor. I X qu'il reftera encore au corps m une vîteftè 



• — y 2c2ii—\—aa dans la dire<?lion m A ou BD après qu'il 

 aura fermé le Reflbrt R. 



Mais par ladécompofition du mouvement qui étoit fuivant 

 mB, le corps m a encore une vîteflê fuivant AB ou BC; 



& cette vîtcflc étant égale, V m B m A eft égale à 



Viui — 2 au aa, puifque w 5 =:::uV'2, Si.Am:z=iu-^~a. 



Donc le corps m après avoir fermé le Reflbrt R, a encore une 



vîteflè fuivant BD ■=. ' zau~\- aa, & une autre vîtefle 



fuivant BCzz=. rtiu — xau — au ; Sx. comme ces deux vî- 

 tefl"es font à angle droit, il en réfulte au corps m une vîteflè 

 fuivant la diagonale BE, laquelle vîtefle eft égale w; ainfi le 

 corps m pourra encore fermer un Reflbrt avec cette vîteflè u. 



Donc fi un corps m peut avec une vîteflè « fermer un 



Reflbrt contre lequel il heurte perpendiculairement, il pourra 



avec une vîteflè u Vz fermer deuxReflbrts, quelle que (bit fa 



manière dont on décompolèra fon mouvement Ce qu'il fallait 



' démontrer. 



Corollaire I. 



Quoique ce Théorème démontre feulement qu'un corps m, 



