22.6 Mémoires de l'Académie Royale 



L'on prouvera de même que tous les autres triangles 

 M^N^NK &c. formés par ies fils développants M^M\ &c. 

 font fcmblables au premier. 



L'on voit par-ià, que chaque petite ligne M'' N"-, M^ TV', 



M^ A'*, eft en même temps la différence des rayons de 



Développées MM"-, M"- M\ M^ M'', & le petit côté des 



Courbes BM'-, CM\ DM'', confidérées comme Polygones. 



L'on a donc les analogies 



MN: MM^ : : M^ N^- . M^ M'::M> N^ : M^ M\ &c.. 

 r * AA''- A/Ts MM'- yM' N' MM' x d Aï AI' - 



M^M* = 



MAr^AI'm AlAT^dAVAV 



M iV ■ MN 



C'efl ainfi que j'ai calculé les Tables fuivantes. 

 La première, pour les Courbes, dont les Ordonnées _y font; 

 parallèles, x étant les Ablcilîcs, les Jx confiants, 



& MM'' -— d.'-^dy^ Vd,'-^dy' 

 — dx ddy 



La féconde, pour les Courbes, dont les Ordonnées j partent 

 id'un Pôle, ies dx confiants. 



& MM^ — yix'-i-ydy-Vdx'-^-dy' - 



fi/.v ^ -H dx dy * — y dx ddy 



La féconde Table contient la première ; effaçant, dans le 

 cas ovi les Ordonnées font parallèles , les termes qui ne con- 

 tiennent que des grandeurs finies , ou des infinis inférieurs. 



On peut continuer ces Tables , s'il efl befoin ; & il efl 

 évident que par leur moyen , l'on trouve les rayons de tant 

 de Développées , & de celle des Développées qu'on voudra , 

 &: qu'il n'entrera dans leur expreffion que les Coordonnées 

 de la première Courbe. 



Premier Exemple. 



Fg- 2- Soit A M une parabole ; AP-=i xl 



MP^y.. 

 Et l'équation ûa'z::://. 



