iiS Mémoires de l'Académie Royale 



Par exemple, ayant trouvé dans la parabole précédente, que 



.V^. 



h premier rayon de la Développée (MM'-) cft — 

 l'on trouvera par les Analogies nécelTaircs 



M^Kou BP^ — ii^. 

 BK ou M^P^ — ix. 

 Et traitant ces lignes comme rAbfcilTe & l'Ordonnée de. 



ia première Développée BM\ïon a -±!!-^=zt. 



Et 3-^^^=^ '^'• 



Cherchant maintenant par ces deux équations, une nouvelle 

 équation qui ne contienne plus que des t Si des v, l'on trou-: 

 vera zjattz^i i 6v' , qui exprime la nature de ia première 

 Développée B M^ par rapport à fcs Coordonnées BP'' &i 

 'M'' P\ 



Aliiintenant cherchant le rayon de la Développée de cette 

 première Développée, l'on trouveroit 



^Jl/fi jyi] 1 X Vxà ~\-Va t^ 1/ V 4. / / -t- T ja j. V.r. ^.y-j-a. V4j:H-</j 



' ,y~ V — *" 



Vsa V + 'f 



coninie Ton avoit trouvé par les formules précédentes. 



L'on pourroit trouver le troifiéme rayon A4^ M^, en 

 cherchant, comme on vient de faire, l'équation de la Courbe 

 CyW^ & ainfi de fuite. 



Mais par cette voye on ne peut trouver les rayons de 

 Développées que les uns après les autres. Par exemple, on 

 ne fçauroit trouver le rayon M^ ÂA"", qu'après avoir trouvé 

 le rayon M"- M 5 & le rayon MM'- ; & fi l'on vouloit pouiïèr 

 par cette voye la recherche des longueurs des Développées, 

 l'on tomberoit dans des calculs énormes, pour ne pas dire 

 impraticables. 



Remarque II. 



Les Développées pourroient avoir une pofition contraire 



