250 Mémoires de l'Académie Royale 

 ces corps circulant à une égale diftance d du centre 1 , la force 

 centrifuge F de y£ fera quadruple de la force centrifuge f 

 de B , puifque un corps A circulant à une diflance D double 

 de d avec une vhcffe K égale à celle de y£, & par conféquent 

 double de ceHe de B , la force centrifuge F de yî! feroit 

 {Art. 7. J double de celle de A , 8<. (Art. 8. ) celle-ci 

 double de la force ccntrifugc/dc B ; donc la force centrifuge 

 F de ^ Icra quadruple de la force centrifuge y^ de B. 



Et en effet le corps jF, ayant une vîtefTe double de celle 

 de ^, & circulant à la même diflance ci du centre /, fouffre 

 rfeux détours durant le temps que le corps B n'en fouffre 

 qu'un. Or ^, ayant une vîtefîc double , apporte à chacun de 

 {es détours une réfiftance double , ce qui fait en temps pareil 

 .quatre réfiftances contre une du corps B. 



On verra de même, fi jF a trois degrés de vîteffe, & 5 un 

 degré, que ces corps circulant toujours à une égale diflance, 

 la force centrifuge F de jF fera neuf fois aufTi grande que la 

 force ccntrifligey de B. Et ainfi de fuite. 



D'où il fuit que fi y^" a 3 de vîtefTe & ^, 2 ; la force cen- 

 trifuge i^ de ^ fera p , 6c celle de B fera 4 , ou que F . f 

 : : p. 4. Et l'on fçait bien que lorfque la chofe va de la forte à 

 l'infini, on en peut conclurre généralement que F . f :: VV, 

 .1)1}. Ce qu'il fallait Je montrer. 



I G. Les forces centrifuges F, f, de deux corps jF, B , qui 

 circulent à quelques diftancesZ), d, que ce foit du centre /, , 

 font entr'eiles comme les quarrés VV, vv ,de leurs vîtefTes V,. 



m, divifés par leurs diflances D, d, Ainfi F.f::-^. ^. 



Car par l'article précédent les forces centrifuges F, f, des 

 corps ^, B , qui circulent à une égale diftance d du centre I, 

 étant entr'eiles comme les quarrés VV, w, de leurs vîtefTes 

 ViV ; fi au lieu de pofêr le corps ^ à la diflance d, vous le 

 pofés à une difbnce D double de d , Ç\ force centrifuge F 

 étant VV end , ne fera (Article 8.) que la moitié de ce 



VV 



qu'elle étoit, c'cfl-à-dire, qpu'elie )(êra — en D. Et fi vous le 



