260 Mémoires de l'Académie Royale 

 le point K poufTe le point fupcrieLir qui lui répond Jans Î3 

 direction J{/i. 11 en fera de même de chacun des points com- 

 pris dans les circonférences de cercle décrits fur la Tuperficie 

 du cône parallèle à là ba(è, 6c des points compris dans les 

 circonférences de cercle concentriques à la circonférence 

 KLQP , Si de toutes les autres fuperficies coniques dans leP 

 qutlics la folidité de la Iphcre peut être diftribuée. 



Or en même temps que les points de la couche ^per- 

 dront de leur force & de leur vîtelî'e en la communiquant 

 aux fupérieurs, ceux de la couche inférieure qui les touche 

 immédiatement, pourront aufîi perdre de la leur en la com- 

 muniqunnt aux précédens; & ainfide fuite jufqu'au centre Y. 

 Et cette communication de force continuera à le faire jufqu'à 

 ce que les forces de tous les points du tourbillon loient en 

 équilibre, & le fera de telle forte que le tourbillon s'étendra 

 julqu'à la fuperficie .v, fans que chacun des points compris 

 dans une même fuperfîcie fphérique, qui poufTe en même 

 temps avec la même force & vîtefîé le point de la couche fu- 

 périeure qu'il touche , ait perdu de fa vîtefîé & de fa force 

 centrale l'un plus que l'autre. Si bien que tous les points d'une 

 même couche fphérique auront toujours chacun une égale 

 vîtefi'c, & une égale force centrale. Ce qu'il falloit démontrer.^ 



PROPOSITION IV. 



1.4. Dans un tourbillon fphérique les forces centrales de 

 tous les points dont il efl compofé feront en équilibre , lorf^ 

 qu'elles feront entr'elles réciproquement comme les quarrés de 

 leurs diflances au centre du tourbillon. Ainfi <I) . <p : : dJ. DD, 



Soient deux points a, b, pris à volonté dans le tourbil- 

 lon X , l'un a pris dans une couche fupérieure S, 

 & l'autre b dans une couche inférieure^ Soit $ la 

 force centrale du point a, par laquelle il tend du 

 centre J^ vers la fuperfîcie x, D id. diftance a Y 3U 

 centre Y, ^ fa vîtefîé, ip la force centrale du pointa, 

 dfa. diftance bY^u centre Y, v fa. vîteffe. 



Et tout étant fuppofé comme dans la propofition précé-; 



