2^2 Mkmoires de l'Académie Rotale 



Or les fupcrficies fpht'riques y". S, font entr'elles comme 

 les quaiTcs JJ, DD,de leurs rayons d,D, ou diitances au 

 centre bV, aV. Donc il faut pour qu'il y ait équilibre en- 

 tre toutes les forces centrales de tous les points d'un tourbil- 

 lon fphcrique, que la force centrale <t d'un point quelconque 

 a du tourbillon foit à la force centrale ip d'un autre point i, 

 comme le quarré Jd de la diftance d du dernier ^ , eft au 

 quarré DD de la diftance D du premier û, ou que $ . ^ 

 : : dJ . DD. Ce qu'il fallait démontrer, 



Ainfi fi la diftance d du point inférieur eft i , & que la 

 diftanceZ) du fupérieur foit 2, 3,4, 5, &c. la force centrale 

 du fupérieur étant i, la force centrale de l'inférieur fera 4., 9, 

 16, 25, Sec. & la force centrale de l'inférieur étant i, celle 

 du fupérieur fera ^, -^t 77 , ry-» ^^ 



PROPOSITION V. 



I 5 . Dans un Tourbillon fphérique dont les forces icen- 

 trales de tous les points font en équilibre , les vîtefîcs de fès 

 points feront entr'elles comme les racines réciproques de 

 leurs diflances au centre : Et leurs forces centrales comme les 

 quarrés des quarrés de leurs vîtefîès. 



Soient a, b, deux points quelconques du tourbillon X; 

 par ces points foient les deux circonférences a A, b B , per- 

 pendiculaires au plan de l'équateur KLQP. Les points a, y4, 

 étant par là également diftans du centre Y, auront (art. 12.) 

 une égale vîtelTe V, & une égale force centrale $ ; & les 

 points b, B, étant auffi également diftans du centre Y, auront 

 pareillement une égale vîtefTe 'V, & une égale force cen- 

 trale (p. 



Ainfi ce que nous allons démontrer à l'égard des vîteffes 

 & des forces centrales des points A,B, fe trouvera pareille- 

 ment démontré à l'égard des vîtefîès & des forces centrales 

 des points a, b. 



Par l'art, précédent les forces centrales O , ip , des points A, 

 B, font entr'elles réciproquement comme les quarrés de leurs 

 diftances $ . ? :: dd . DD. 



