DES Sciences. z6f 



Or ici les efpaces e, E , font les circonférences dont les 

 rayons iontJ, D , Se les circonférences font entr'ciles comme 

 ieurs rayons. Donc ee. EE: : dd. DD. Donc Dtt. dTT 

 ■.-.dd.DD. Donc Dht:=d''rr. Donc DKd''::7T.tt, 

 Donc D. d:: ^TT . }/tt. Ce qu'il fallait démontrer. 



Corollaire. 



C'eft-à-dire, que fi l'on fçait, par exemple, que le point A 

 eft 30 ans à faire fà révolution, & le point B i 2 ans, en 

 prenant les quarxés 5)oo,&; 144 de 30 &dei2,& tirant 

 les racines cubes de ^00 & i 14, qui font environ ^ j & 

 5 y , on aura D . d :: ^\ . 5-!-, ou environ. 



C'eft la fameufe Régie de Kepler par le moyen de laquelle 

 on détermine le rapport des diftances Acs Planètes au Soleil , 

 en connoiflant les temps de leurs révolutions, qui devient 

 par les démonftrations précédentes un principe de Méchani- 

 que , duquel on pourra déduire géométriquement tous les 

 mouvemens célelles, ainfi que JVl. Villemot l'a dé/a tenté, & 

 qui foûtient & confirme le Siftême des Tourbillons de Def- 

 cartes, bien loin de le renverlêr, comme on l'a prétendu de 

 nos jours. Mais cette loi ne s'étend pas indifféremment à tous 

 les points du Tourbillon , & il eft convenable pour donner 

 une idée complète du Tourbillon, de déterminer tous ceux à 

 l'égard defquels elle a lieu. 



PROPOSITION VIII. 



Dans un tourbillon fphérique, les points qui circulent dans 

 une même fuperficie conique quelconque prqY , qui a pour 

 fbmmet le centre Y du tourbillon , & pour baze un cercle • 

 quelconque qrpoi parallèle à l'équateur QJPKLY, fuivent la 

 même loi que ceux qui circulent dans le plan de ce cercle. 



Choififles deux points quelconques dans la fuperficie coni- 

 que prqY , ces points circuleront dans des circonférences 

 parallèles à la hizt qrpoi de ce cône, & auront une vîteffe 

 égale aux points c, d, qui fe rencontreront dans les inter- 

 fedions de ces circonférences & d'un rayon Yp du tourbillon 

 Mem. 1728. . Li 



